Дисперсия случайной величины / определение Дисперсия случайной величины на Geonaft
Геонафт.ру: справочник геолога

Дисперсия случайной величины

поиск по словарю

Скопируйте код и вставьте в свой блог:


ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ — мера разброса значений случайной величины около математического ожидания.Согласно определению, Д.с.в.есть математическое ожидание квадрата разности между случайной величиной и ее математическим ожиданием:

DX=E(X-EX)2= где F(x) — функция распределения случайной величины X.Полезна формула: DX = ЕХ2 — (ЕХ)2.Основные свойства Д.с.в.1) D(cX) = C2DX, где с — постоянная; 2) D(X +У) = + DY, если X и У независимые случайные величины; 3) Dc = 0, если с — постоянная.Примеры.1.Если X — равномерно распределенная в интервале (a, b) случайная величина, то Д.с.в.равна:

DX = .2.Если X — случайная величина, распределенная по нормальному закону с плотностью

f(x)=, где а, σ; — параметры распределения, то Д.с.в.в этом случае равна:

DX = (см.Плотность распределения вероятностен).Выборочные оценки Д.с.в.широко используются во всех геол.дисциплинах, опирающихся па количественные характеристики.Аналогами Д.с.в.являются распространенные в литологии коэффициенты сортировки.



Карта сайта
©2020 geonaft.ru